ebs 파이널 수리가 14번 ㄷ번 행렬좀 알려주세요...
게시글 주소: https://snu.orbi.kr/0003084410
영행렬이 아닌 행렬 A의 제곱은 0 .
ㄷ ) A=B제곱 을 만족하는 행렬 B는 존재하지 않는다.
해설에 B의 4제곱은 0 --> B의2제곱은 0 이라고 되어잇는데.....
어떻게 이렇게 생각하는거죠????
고수님들 도와주세요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
내일도 4시에 일어나야
-
이게모노
-
메디컬or문과전문직 고양이상 슬렌더 금수저누나..
-
가나다순 3칸3칸3칸 잭팟메타로 가자
-
-
. 9
-
다필요없고 2
서리태콩국수 한사발 열무김치얹어서 먹고싶다
-
반흑님미안해요 13
생축글에 고맙다고 댓글달아줄때마다 매번 무시했는데 좀더 따뜻하게대해줄걸그랬어요...
-
흑반갔네 12
ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
ㅋㅋ
-
님들좌우명이뭐임? 좌우명없으면 본인 인생 신조라도
-
-
글작성매크로
-
-
의대는 성적된다고 아무나갈수있는곳이 아닌것같다
-
메일보내면됨?
-
왜뜨는거냐고
-
5월2주차 업뎃도 있어야되는거 아닌가 아님말고 아이돌토큰 프로미스나인 추가...
-
'악마의 재능'
-
워들26초컷 2
ez
-
1년 중 단 하루 가장 특별한 날 누가 뭐래도 당신이 주인공인 오늘만큼은 힘들고...
-
샷따내립니다 1
-
워들 4
-
1년 중 단 하루 가장 특별한 날 누가 뭐래도 당신이 주인공인 오늘만큼은 힘들고...
-
장부에 적힌 기부자들의이름을 전부 내이름으로 바꿔버리었다
-
고백할게있는데요 9
제가 주제넘게 10만덕코밖에없으면서 5만원짜리레어를 낙찰해놓고 7만원짜리레어를...
-
헉20렙 2
-
프루브 게임토큰에 워들도 추가해주십쇼 부탁드립니다
-
wise wolf
-
하지만 그대 숨결 느낄 수 없고 언제나 어두운 밤이 찾아올 때면 그대 이름 부르곤...
-
후욱후욱;;
-
one last crybefore I leave it all behindI've...
-
부럽다
-
쿼들에중독됨 0
한판만더 한판만더
-
-
파란테두리 너무 근본없어보이는데
-
ㅡㅡ
-
-
-
-
개발팀한테 쪽지보내면해주나요
-
하지말라고해도 자꾸쫓아오면서 기분나쁜댓글달길래
-
드디어 깨달음을 얻었는데 이미 유행이 지나버렸군
-
워들쿼들 0
-
1년 중 단 하루 가장 특별한 날 누가 뭐래도 당신이 주인공인 오늘만큼은 힘들고...
-
조나침 2
좋은아침이라는뜻
-
안자는사람 6
손
-
왜벌써2시반임 2
왜
-
https://orbi.kr/00056561146
-
심약자주의 4
심약자주의
B가 0인경우는 당연히 안되구 0이 아닌경우 B의 네제곱이 0이니깐 B는 역행렬이엄슴니당
따라서 케일리헤밀턴으로 B의제곱은 (a+d)B가 되구 B의 네제곱이 영이니깐 a+d 는 0이 되서 B의 제곱이 0이됩니당
89년생 ㅡㅡ;;; 저랑 동갑이시네요. 힘내시라는 의미에서 ㅠㅠ
B^n = O 에서 B가 역행렬이 존재하면 양변에 B역행렬을 곱해나가면 결국 B= O 가 되므로 B가 역행렬이 존재한다는 가정에서 모순됩니다.
따라서 B는 역행렬이 존재하지 않고, 따라서 B의 ad-bc 값이 0이 됩니다. 여기서 행렬 B에 대해 케일리 해밀턴 정리를 쓰면, B^2 - (a+d) B + (ad - bc)E = O 에서 ad-bc=0이므로
B^2 = (a+d)B 가 나오고, 양변에 B를 곱하면 B^3= (a+d)B^2 = (a+d)^2 B 따라서 B^n = (a+d)^(n-1) B
B^n = (a+d)^(n-1) B = O 에서, a+d= 0 이거나 B가 영행렬이라는 결론을 내릴 수 있는데, ① a+d가 0 일 때 B^2 =O ② B=O
이라는 결론이 나옵니다. 어쨌거나 B^ n = O 이면 B^2 = O 은 성립합니다. 이는 필요충분조건입니다.
고로 A = B^2 에서 A^2 = B^4 = O 인데 이는 B^4 = O 은 곧 B^2 = O 이므로 A^2 = B^4 = B^2 = O 인데 A=B^2 이라 했으므로 A= O 이라는 결론이 나옵니다.
그런데, 영행렬이 아닌 A라고 했으므로 존재하지 않습니다.
두분다 ㄳㄳ합니다!!....89생 화이팅 ㅠㅜ