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94년독재생 [444797] · MS 2013 · 쪽지

2013-09-17 13:46:19
조회수 4,759

수학미분가능관련질문이요

게시글 주소: https://snu.orbi.kr/0003837781

안녕하세요
공부하다가 혼란스러운게생겨서 질문드려요ㅠ

함수가 미분가능하다! 라고 하면  함수의 좌미분계수와 우미분계수가 같다인가요아니면  함수값도같다고 해야하나요?

좌미분계수와 우미분계수만같으면  미분가능하다고할수있나요?

미분가능하면 연속이라고 배웠는데...  먼가 계속헤깔려요ㅠ

답변주시면 감사하겠습니다ㅜ

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94년독재생 [444797]

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  • 루라룰 · 364154 · 13/09/17 13:51 · MS 2011

    연속이면서 동시에 좌미분계수와 우미분계수가 같아야되요

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 94년독재생 · 444797 · 13/09/17 14:19 · MS 2013

    우선 답변 정말 감사합니다^^

    근데요 어떤함수가 미분가능하다라고하면...
    좌우미분계수=함숫값 이건아니죠?

    제가 물어보고 싶었던건이건데 정작 이걸질문못했네요ㅠㅠ

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • جامعة سيول الوطنية · 385844 · 13/09/17 04:57 · MS 2011

    둘다요 ㅎㅎ
    연속이면 함숫값이 같아요

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 94년독재생 · 444797 · 13/09/17 14:19 · MS 2013

    답변 정말 감사합니다^^

    근데요 어떤함수가 미분가능하다라고하면...
    좌우미분계수=함숫값 이건아니죠?

    제가 물어보고 싶었던건이건데 정작 이걸질문못했네요ㅠㅠ

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • جامعة سيول الوطنية · 385844 · 13/09/17 05:26 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
    좋아요 0
  • جامعة سيول الوطنية · 385844 · 13/09/17 05:37 · MS 2011

    네 아니에요
    3x가 x=2 에서 미분가능하잖아요?
    함숫값은 6이고 미분계수는 3이죠
    이거처럼 다를수도이지만
    x=1 에서 함숫값3 미분계수3 처럼
    같을수도있어요

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 94년독재생 · 444797 · 13/09/17 18:23 · MS 2013

    감사합니다^^

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 94년독재생 · 444797 · 13/09/17 14:16 · MS 2013
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
    좋아요 0
  • 수학좀잘하자 · 456400 · 13/09/17 05:22 · MS 2013

    연속이라는 커다란 벤다이어그램안에 조그만한 미분가능 이라는 벤다이어그램이 존재합니다

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 94년독재생 · 444797 · 13/09/17 14:22 · MS 2013

    일단 답변감사합니다^^
    그건알고있어요ㅎ

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 포카칩 · 240191 · 13/09/17 15:32 · MS 2008

    좌미분계수와 우미분계수가 같으면 됩니다. 연속임은 굳이 확인할 필요가 없습니다.

    (좌미분계수와 우미분계수가 같다면 연속이라는 전제가 깔려있기 때문입니다)

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 94년독재생 · 444797 · 13/09/17 18:16 · MS 2013

    허졉한 질문에 답변감사드립니다^^

    포카침님 수비에대해 쪽지드렸어요..

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • 권지민 · 463731 · 13/09/19 09:25 · MS 2013

    함수가 미분이가능하다는걸 가장 매끄러운 곡선이구나 하는 느낌을가지세요 일단

    극한값이 존재한다는것은
    좌극한과 우극한이같다는겁니다
    그림으로말씀드리면
    ---------o------------
    o부분이 함수값이라고하면
    함숫값은존재하지않아요

    연속이라면 당연히 극한값은 존재하지만
    극한이존재한다고해서 연속이 될수도있고 아닐수도있다는거에요

    o이라는점에서 좌측으로 아주미세하게 이동한 좌극한과
    우측으로 미세하게 이동한 우극한은 같아요 o-0 = o+0


    연속은
    이제 a-0 = a = a+0
    ----------•-------------
    이런느낌이구요
    연속은 쉽죠??
    그냥 곡선이 매끄럽던지 날카롭던지에 상관없이 보기에 연결이되잇으면연속인거구요
    좌극한값과 우극한값이같을뿐만아니라 함숫값도같아요

    그리고 미분계수가 존재한다 라는건
    좌미분계수와 우미분계수가같다는건데요
    미분계수라하면 특정한점에서의 접선의기울기를의미하는데요
    \ /
    \. /
    \. /
    \. /
    •
    이그림에서보시면
    •이라는점의 좌미분계수
    와 우미분계수는 확실히틀리죠?
    이해가안가신다면 연필로 그려보셔요 ㅎ
    극한존재<연속<미분가능
    이런식으로 되네요..
    그림못그려죄송해요

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