무브

오르비

아톰

내 태그

내 태그 설정

입시
학습
생활
클럽
직업·취업
Epioptimus
Centurion

▩£▩ [451791] · MS 2013 · 쪽지

2013-11-07 21:07:16
조회수 3,099

수학b 30번질문이요

게시글 주소: https://snu.orbi.kr/0003912253

밑에 질문했던 사람인데 29번은 해결됐구요,
30번은 제가 ax^2+bx+c를 f(x)로 놓고 첫번째조건으로 노가다해서
a=-b, c=0 나왔고
두번째조건 이용하는데,
접점t로 잡고 y=-g'(x)(x-t)+g(t) 로놓고
k=-tg'(t)+g(t)의 그래프그려서 k가 -1부터 0까지 움직일때
우변의 그래프와 접점이 3개되도록해서 a를 구하려했는데
너무노가다인듯하네요
이렇게푸는거맞나요?

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

▩£▩ [451791]

쪽지 보내기

  • sijiny · 470125 · 13/11/07 22:40 · MS 2013

    g(x)=ax(x-1)e^(-x) 이렇게 놓고

    a를 양수라고 가정하시고 그래프 그리시면

    x=0에서 조금 내리면 x<0에서 1개, x>0에서 2개의 접선이생깁니다 (k가 0에가까운 음수)

    그리고 아무리내려도 정의역이 음수인부분에서 한개의 접선이 생기는게 명백하므로

    양수인부분에서 2개의접선이였던것이 k가 -1인 지점에서는 2개가아니라는 소린데

    그 순간은 바로 변곡점인(1,0)을 지날때 입니다. 이 모든 추리과정은 그림을 그려야 이해가 쉽습니다

    따라서 (1,0)을 지나고 기울기가 g'(1)인 직선의 y절편이 -1 로 나오게되고

    계산하시면 a=e 가 나옵니다

    좋아요 0 답글 달기 신고
  • sijiny · 470125 · 13/11/07 22:42 · MS 2013

    아참 a가 음수일때는 그래프를 다시그리기보다는 k의 범위를 0

    좋아요 0 답글 달기 신고
글쓰기
오르비 1366215번째 회원 가입
ddna
1,422,072 건의 게시물이
블록체인에 디지털 공증되었습니다.
901,751
497,321
22,267
574
159

오르비 캐스트

2026 수능D - 322

오르비 플레이

오르비 RARE

오르비 과외시장
Move
our corporate site
Orbi Class
on-line classes
Atom
educational books & resources
Gae9
humor and fun

© 2000-2024 Move Inc.

orbisoptimus (v17-7e2515)