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xyo [889268] · MS 2019 · 쪽지

2024-07-27 22:45:29
조회수 2,763

사관학교 기하 손풀이

게시글 주소: https://snu.orbi.kr/00068825967








26. 문제에서 PF+QF를 묻고 있습니다.

점과 점 사이의 거리 공식을 쓰려고 하면 계산이 길어집니다.

포물선의 정의를 활용하여 (P와 준선 사이의 거리)+(Q와 준선 사이의 거리)를 구하는 게 낫겠습니다. 

그러려면 P, Q의 x좌표를 알아내야 합니다.



27. R이라는 점이 두 수선의 교점으로 정의되었습니다. 내적을 계산할 때 이 점을 적극적으로 활용하는 것이 좋겠습니다. 



28. (가)(나)로부터 쌍곡선 주축 길이 알아내고, 쌍곡선 방정식 알아낸 다음에 연립방정식 풀면 끝입니다.



29. 평면 OBD와 평면 ABCD가 서로 수직입니다. 두 평면의 교선은 직선 BD이고, A에서 평면 OBD에 내린 수선의 발 A'은 직선 BD에 놓입니다.

O는 그냥 평면 OBD 위의 점입니다. H가 선분 OA‘의 중점이고, MH 길이는 AA' 길이의 절반임을 이용하면 답을 구할 수 있습니다.


텍스트로 설명해서 길어보이지만 사고 과정이 그렇게 오래 걸리지는 않을 것입니다. 



30. P가 원 위의 점이니까 OP=OM+MP로 쪼개놓고 풀어야 하겠습니다. M을 꼭짓점으로 하는 정삼각형 그려놓고 그 정삼각형 위를 움직이는 점을 R이라 한 다음에 OM+OQ=OM+MR=OR로 풀어도 되겠지만, 정삼각형을 또 그리기가 싫네요. OM+OQ=O'O+OQ=O‘Q로 푸는 게 나은 듯합니다. 편한 대로 하세요.


다시 보니까 O'AB가 예각삼각형임을 확인할 필요가 없었네요





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