롤의 정리 증명 질문입니다.
게시글 주소: https://snu.orbi.kr/00069283403
증명 중에 상수함수가 아닌 경우를 증명하는 과정에서 f(x) 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다고 하는데
이렇게 되는 경우에서는 어떤 점에서 미분가능해도 좌극한과 우극한이 다르지 않나요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
N수생들 수험표 받을때 교감 훈화 말씀 다 들어야됨? 31
지금까지 강당에서 현역들이랑 다같이 강제로 다 듣게 하고 수험표 주던데 야발 욕 나오는데....
-
저는 수능 다음날부터 알바 시작하려고 합니다 ㅎㅎ 참고로 수능판을 영영...
-
나름자랑거리였던것 21
이제 이거도 과거의 유물이 되겠구나 25수능을보면 국수생1보고 서울대가는줄알고...
-
기본 개념부터 수리논술 대비까지 다 떠먹여줬음 2020대비부터 수리논술 파트는 삭제됨
-
해모 파이널 1회 19
이게 1컷 88이라니....하
-
울학교만 그런거란거임?이거 몰카임?
-
목표)과거의 나 넘기 15
가형 1컷따리새끼 이겨보자
-
자극적인건 다들 안드실테고.. 뭐드실예정인가요???
-
큐브 마스터님들께 질문드린 글 그대로 가져왔어요 안녕하세요! 정시준비하고 있는...
-
아...
-
넘어가는 연습 안해봤는데 시험장에서 처음 시도해봐도 되나 ㅈㄴ쫄리는데
-
걍 인생 망했군 15
살자 마려워
-
-
자습했다고 나한테만 뭐라하는게 맞는건가 심지어 내 뒤에애는 버즈끼고 책보고있었는데 에휴이..
-
강대 x 15,16중에 15
더 쉬운거 뭐임?? 내일 풀게
-
아 젠쟝 내일까진줄
-
예 뭐 차였다고요 ㅎ 방금 이별통보 받았습니다 ㅋㅋㅋㅋ 수능 점수 얼마나 잘 나오려고... 하아
무슨 좌극한 우극한? f'의 극한? f의 극한?
f’ 입니다. 빼먹었네요
f'의 극한이 어디서나옴
미분가능하니까 도함수연속이다 여기서나온거?
롤의 정리 증명 중 상수가 아닌 경우 중에서
함수 f가 c에서 최댓값 f(c) 를 갖는다면
h>0- f(c+h)-f(c) / h >=0, h>0+ f(c+h)-f(c) / h <=0
여기서 함수 f 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다
여기서 위 함수 중 c=0 인 경우를 생각하면 좌극한과 우극한이 같아야 한다는 것은 틀린 말이 아닌가요?
1. "f가 미분가능하다"랑 "f'의 x=a에서의 극한이 존재한다"는 다른 말임
전자는 f'이 x=a에서 정의되어 있다는 말이고 이 둘을 합쳐야 f'이 연속이다가 나오는 거지 둘이 관련없음
2. 롤의 정리는 함수의 미분가능성을 전제로 하지 도함수극한의 존재성을 전제로 하지 않음
당연히 증명에서도 미분가능함을 이용하지 도함수극한이 존재하는 걸 이용하지 않음
https://orbi.kr/00067681966
이거도 참고해보시고
감사합니다. 이해됐습니다 :)
미분가능이 도함수가 연속하다는 뜻이 아니에용
그런데 롤의 정리 증명에 미분가능->도함수 연속을 이용해서 증명했다는 말 아니에요?
롤의 정리 증명에 도함수 연속성 이용 안되는디
전 잘 모르는데 본문 내용이 그런 말 아니냐는 뜻이었어요