O/X 퀴즈(5000덕)
게시글 주소: https://snu.orbi.kr/00069353671
f(0)=0, f(1)=1을 만족하는 [0,1]에서 [0,1]로의 연속함수 f(x)는, 0<x<1에서 (유리수, 유리수) 꼴의 점을 한 개도 지나지 않는 것이 가능할까?
정답은 ‘가능하다‘ 이다. 어려워 보이지만, 사실 무리수 기울기의 직선을 2개 이어붙이기만 하면 조건을 만족하는 f(x)를 쉽게 만들 수 있다. (유리수, 무리수) 꼴의 점에 대해 같은 질문을 한다면, y=x만으로도 조건이 만족된다.
그렇다면 위의 조건을 만족하는 함수 f(x)가, (무리수, 무리수)꼴의 점을 지나지 않는 것은 가능할까?
조건을 만족하는 f(x) 제시 or 존재하지 않는다는 것을 증명하시는 분께 5000덕을 드립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
반수생이고 수특/수완/피램 2회독 했어요 독서는 어려운 기출이나 리트 문제 다시...
-
89점이 나왔다(30번 품) 캬캬
-
일단 미적은 1컷 80까진 안 갈 시험이 나올 듯 국어 영어 탐구는 나도 몰라~
-
9모성적표 7
대학 갈 수 있나?
-
도파민좀 끊어야지 진짜 어휴
-
수완 실모 풀면 안좋을건 없겠지만 시간이 많이없어서 수완실모를 하는게 나을지 강X...
-
퇴근하고 싶다 4
-
시험도 끝났겠다 조만간 칼럼 하나 올려보려고 합니다 7
이 시기에 저는 어떻게 공부했고 마음가짐은 어떻게 가져야하는지 경험을 녹여서...
-
ㅅㅅ하고싶다 2
생사
-
아 잘잤다 1
근데 이시간에 일어나는게 맞나
-
그대로 자버렸음 지루하단 건 아닌데 왜인지 모르게 훅 녹았음......
-
건대 개이쁘네 3
내 마음을 흔드는 건대.
-
수학 고정1 2
실모풀때마다 1컷에서 1~2개씩 더 맞는데 이제 안정적인1 된거임?
-
불수능이면 내가 변별된다고
-
사회학과? 는 빼고.. 거긴 뭔가 그런 식의 사회가 아닌거같아서
-
캬
-
통번역사 겸 경호수행 훌륭하게 하는 그날까지? 오늘도 무술수련 고고 ㅎㅎㅎ
-
1000번째는 누가 될까요
-
화학실모 추천좀 0
서바이벌 종류여러개가있던데 시그모 난이도정도 되는거 추천해주세요 작년걸로 사려는데...
-
고죠 사토루를 이르는 말이다
-
컷 이정도엿을까? 국어 90넘고 수학 88 막 이랫으려나요
-
다들 내신 언매했음 화작했음? 참고로난언매
-
인증 6일차.. 사랑니 염증 이슈로 머리가 아파서 공부도 못하고 헬스도 맛있게...
-
21년에 코시 직행을 하는데
-
내년에 삼수 예정인 20살 삼수 어케 하면 좋을지 알려주세요 35
저는 20살 여학생입니다. 전 내년 수능 응시 예정이고, 가정형편이 좋지 않아...
-
큐브는 뭐임 0
돈내고 질답받는거임?
-
이번 경제 작수보다 어려울까요? 경제엔 사탐런 별로 없는거같긴 한데
-
질답 조교가 편한듯 13
잡일 하는날은 넘 힘드러.... 잡일<<<원장님이 하기 귀찮은 일 고로 나도 귀찮다
-
요즘 베풀고 다녔더니 출혈이 크네요 ㅠ 한 번씩만 도움 주십쇼
-
화작 확통 영어 생윤 사문 84 72 3 94 99 입니다
-
제가 알기론 신년도 커리가 끝날때까지 남아있던데 맞나요? Ex) 2025 신택스...
-
6평 평백 85에서 9평 평백 72?... 맨탈 털털 털림 과탐도 백분위 15퍼...
-
언어적재능이 뛰어나서 국어,영어대충해도 2등급이상받아내고 언어적능력으로 사문,생윤...
-
제곧내입니다 6모때는 58점으로.. 나름 4등급 가까이 갔었지만 9모때는 오히려...
-
어떤 과정이 끝난 후에 점수가 가장 많이 오른다고 생각하시나요??
-
수완 실모 3횐가 그런데 ㄱ선지 C 위치는 현무암질 마그마 만들어진다 아닌가요?...
-
과외수요가 많지 않을까요? 그래도 여자한테 밀리려나
-
9평 96 9덮 92 실모 풀면 88-92정도입니다(호머식)
-
수능 수학으로는 수학 개념 이해도를 전혀 평가할수 없으며 개념을 제대로 이해하지...
-
영어 황 제외 ㅋㅋㅋ 국어황 : 인문 논술 수학황 : 수리 논술 과탐황 : 내년에 고점찍음
-
왜 존나 아푸기만 하고 더 커진거야 알보칠 바르면 낫는다며 왜 존나 아프기만 하고...
-
살면서 경험한 남자로 태어나서 진짜 하면 안되는짓 14
절대 소변 끝나고 휴지로 닦지 마셈.. 한번 경험하면 깔끔함에 중독되서 더 이상...
-
북반구가 덜더운여흠에 덜추운 겨울이었는데 13000년전에는 도대체 어땠던거지 지구는
-
9모 독서 몽타주 지문 수완 독서 ~남세균 ebs 파이널집 수완 고전시가 ~끝...
-
ㅇㅇ??
-
간쓸개 파이널2 0
6모 언매하나 9모 문학 하나 틀렸는데 간쓸개만 풀면 독서에서 지문당 최소 하나씩...
-
모든 자연수 n에 대하여 라는 조건이 있을때 n을 무한대로 보내서 논술하는 것이 가능한가요?
y좌표가 무리수면 x좌표가 유리수여야하지만, [0, 1] 내의 모든 무리수에 [0,1]내의 유리수를 짝지어주는 것은 불가능하므로 (집합 기수 차이) 존재 X
과정이 좀 많이 틀렸네요…
문제 해석을 무리수 값을 가지지 않는다고 생각한듯
뭔가 수특에 있었던 무한집합의 크기비교가 생각나네요
유리수 무리수 집합크기가 달라서 대응이 안될거 같다는 추측을 조심스럽게 해봅니다
무리수 집합 크기가 유리수 집합 크기보다 크니까
(무리수,유리수)인 점이 ㅇㅅㅇ