[공리를 부정하면 무모순]의 응용
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1. 공리는 참이라는 증명이 없다
2. 따라서 귀류법증명도 없다
3. 따라서 공리를 부정해도 무모순
4. 따라서 공리를 거짓이라해도 무모순
논리학 3대공리
1. 동일률(A=A)
2. 무모순율(not(p and not p))
3. 배중률(not p or p)
동일률이 거짓이라 해도 무모순
[(A=A)가 거짓]<->[(A=/=A)가 참]->무모순
무모순율을 거짓이라해도 무모순
[(not(p and not p))가 거짓]<->[(p and not p)가 참]<->[모든명제가 참]->무모순
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공리가 참이라는 증명은 없다 << 맞음
하지만 공리를 부정한다면 안된다는 증명이 존재하는 경우가 있음
Ex) 배중률은 부정하면 모순나옴 (증명설명 귀찮음)
근데 동일률 부정하면 무슨일생기는지 모르겠다
아무튼 공리가 참이라는 증명이 없다에서
공리가 거짓이라고 해도 상관없다 사이에 갭이 있어서 님 말이 합당한건아님
첫 1~4줄 이 틀린거임?
2->3이 틀림 ㅇㅇ