유명한 문제 (5000덕)
게시글 주소: https://snu.orbi.kr/00071187010
a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
해명하겠습니다 10
진심을 담아 적거나 비방하려는 글은 없었습니다 죄송합니다
-
현역 N수생 오늘도 공부시간 0분
-
기습 ㅇㅈ 15
안농~~ 나 지금 밖이야
-
나는 하루종일 "이겨야한다" 하면서 투자질하는데 너네는 진료딸깍처방딸깍이잔앙!!!!!!!
-
힘든 의대보단 본인이 하고 싶은거 하겠죠?
-
모임 2
갑자기 저렙노프사 글이 우글우글
-
윤사 어렵나요.. 선행 하는게 괜찮을까요?? 지금 화학생명 달리고 있는데 바빠서 ㅜ...
-
전 국수영 순서대로(언매미적) 87 96 86 입니다 머구러셀 빌보드 갔으면....
-
저희 경희대 재학생 일동은 경희대학교 무역학과 신입생 x리나님의 입학을 환영합니다
-
현우진 노베 공통수학 들은다음에 풀 문제집 추천좀 아마 노베 공통수학1 끝내면 다른...
-
예전 라이브 아예 나중에는 다시 못 듣나요? 지금 너무 여유가 없어서 나중에...
-
네 가슴 안에 사는 너를 닮은 그 애처럼
-
대학커뮤니티 노크에서 선발한 이화여대 선배가 오르비에 있는 예비 이화여대학생,...
-
전공 45학점만 해도 졸업요건이 되는데 그냥 복전하라는거 같은데요 기업에서 볼 때...
-
일단 나부터
-
하방이 존나높아서 몰리는거아님? 상방도 개원하면 무제한적이고 우리동네 정형외과랑...
-
하..왜 안사냐..ㅠㅠ
-
제 위 표본분이 예비신데, 혹시 한양물리는 몇명정도까지..943.61에게도 자리가...
-
인서울대학 중 젤높네 ㄷㄷ
-
전부터 이거 은근 스트레스였음뇨 ㅠ
-
07 황금돼지 특징 12
우리학교만 그럴수도 있는데 상위권 하위권 격차가 너무 큼...잘하는 애들은...
-
이번주 뭐 안 했는데 다 500넘겠네
-
친구 얘기입니다 사문 말고 또 뭐가 있을까요?
-
-
복권 15번 중 0번 성곤 그 확률은 대략 0.087
-
저 완전 갓생이네요
-
미3누 방송에 김기현쌤 나와서 써보는건데 김기현 커넥션까지 들으면 2등급 초반 바로...
-
헬스터디 보니 평균5~6에서 평균3이 평균3에서 중경시 가는것보다 더 힘든듯 4
난 둘다 했어 ㅎㅎ
-
오뿌이 잘래 9
잘자
-
열릴 예정 당첨되면 연휴 내내 아플 예정 ㅋㅋㅋㅋㅋ 짜릿해 이런거까지 가챠를 하게 될 줄이야...
-
생2 고마웠다 ㅠㅠㅍ
-
으,흐흐흐흐흐흐흐히하하하하하하하!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
-
푸리나 실검인거 보고 무서워졌어
-
미필 지방대 가정했을때 어디 선택하시나요??
-
수능에서 비문학 과학기술 지문 풀때 1년동안 최신과학기술 동향 뉴스 같은거 봤던게...
-
이분은 경희대 무역학과에 붙었으며 에타에서 수없이 저격당하는 것은 물론이고 같은...
-
작수 공통1틀 미적4틀이고 수1수2 뉴런 한번더 들으려고했는데 인강내용이 이미...
-
실검의 상태가...
-
-
대단하다..
-
그럼 한의사는 더 망하는 건가 그냥 올해 한의대 가면 수능 안보고 빨리 졸업하는 게...
-
무슨 얘기 중이신가요? 12
궁금궁금
-
제일 기대 많이됨
-
여기 어디지 1
-
이정도면 그래도 친절한 편임?
-
-
노로바이러스 걸린 친구 치킨 뺏어먹었는데.. 본격적으로 먹기전에 세조각 덜어가긴했음
-
벌써 2주 지남???
-
우리학교 선생 레전드인게 내친구 25수능 미적 84점 백분위 93인데 얘한테 공부...
-
라인업이 좋아
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
_
_
따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요