심심한 기출분석 (230922)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071661968
1. 극단적인 경우 생각해보기
문제에 대해 파악하고 싶을 때 극단적인 경우를 먼저 보는 것이 좋을 수 있다.
2. 불변량
시행 각각을 전부 파악하는건 불가능하다. 변하지 않는 양을 찾아 걔네는 고정해놓고, 변하는 애들만을 관찰해야겠다.
3. 문제풀이
f와 g 관찰) 주어진 함수를 해석해보면
f는 극값을 가지는 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수. (또한, 3에서 극댓값 8)
g는 x<t에서 f를 f(t)에 대해 선대칭.
이정도 해석은 바로 할 수 잇어야 될거 같습니다.
즉, g는 어떤 t에 대해 다음과 같이 그려지겟죠 (x=t이전에는 초록색 그래프를 타다가, 그 이후에는 검은색으로 전환)
h라는 함수를 알기위해, f라는 함수의 근을 알 필요가 잇슴미다.
f는 3보다 작은 지점에서 감소하므로 근을 하나 가질 수밖에 없다는 것을 생각해줘야겟죠. (그 근을 alpha라 합시다.)
h관찰) h라는 함수를 알기위해 극단적인 경우를 먼저 봅시다.
t가 굉장히 작을 때를 생각해보면, g가 x=3 이하에서 근을 2개 가짐을 알 수 있습니다.
여기서 t를 점점 키워보며 함수에 대해 관찰을 해봅시다.
이 때, 중요한 점은 t=3까지 t를 증가시키면서, x>3인 g의 근의 개수는 불변량이므로 고려하지 않아도 된다는겁니다.
불연속이 될만한 점은 x=alpha밖에 없습니다. 이 때를 봐주면 근의 개수가 2->1->0으로 바뀌며 불연속점이 됨을 쉽게 확인 가능합니다.
이제 t=3 이후에서는 h가 불연속이 되는 점이 딱 하나만 존재해야 한다는 것을 알고 갑시다.
이번엔 f가 감소하는 구간을 봐줘야하는데 이 때, f의 극댓값이 f(t)에 대해 대칭이 될겁니다.
즉, 이 대칭된 값이 x축에 닿는다면, h의 불연속의심점이 생기게 되겟죠, 케이스를 분류해줍시다.
I) 안 닿는 경우
즉, t가 f의 극소지점까지 이동하면서 한 번도 g가 x축에 닿지 않는다는건데 이러면 당연히 근의 개수는 항상 0개가 됩니다. 즉, h의 불연속점이 1개이므로 문제를 만족하지 않습니다.
II) 닿는 경우
닿는 경우는 2가지로 나눌 수 잇을겁니다.
i) t가 f의 극소지점까지 이동하고나서야 닿는다.
ii) t가 그 이전일 때 닿는다.
둘 중 어떤 경우를 먼저 보느냐에 따라 풀이 속도가 달라지겟죠. 결론부터 말하자면, (i)의 경우를 먼저 봐야하고, 그 경우가 답이 됩니다. 왜 (i)를 먼저 봐야하는지 2가지 방법으로 생각해보죠.
1) 특수.
(i)의 경우가 (ii)의 경우보다 훨씬 특수한 경우임을 알 수 있습니다. 특수한 경우를 먼저 보고, 일반적인 경우로 확장하여 보는 것은 기본입니다.
2) 극단적인 경우.
h에 대해 알기위해 극단적인 경우, t가 굉장히 클 때를 생각해봅시다.
그러면 h의 값은 0이 됨을 알 수 있습니다.
만약 (ii)의 경우라면, 닿앗을 때, 불연속점이 생기고,
(근이 있다 하더라도, 닿는 경우 이후에 있을 수밖에 없음, 즉 아까 설정한 불변량은 아직도 불변량이다.)
그 이후 h값이 2 이상이 됨을 알 수 있습니다. (닿은 이후 좀 더 내려갈 테니까)
즉, 이 때 h값은 2 이상인데, t가 굉장히 클 때 h값은 0이므로 h가 2->0으로 가는 루트가 필요하겠죠.
또한, h의 값은 이산적으로 변할 수밖에 없습니다.
따라서 이 이후 h는 불연속점을 하나 이상 또 가지게 된다는 것이고, h의 불연속점은 3개 이상이 됩니다. (alpha, 닿앗을 때, 그 이후)
이는 문제를 만족하지 않음을 알 수 있습니다.
마무리)
(i)의 경우에서 f의 극솟값은 4가 되어야겟고, 비율관계를 이용해 f를 결정해주면 됩니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
즉 나는 암컷♡♡♡♡♡
-
ㄹㅇ임뇨
-
좋음
-
시ㅏ이이이발
-
한석원t 4의규칙 각과목별로 몇페이지정도하나요??? 10
얇은편인가요???
-
아........
-
진짜 콜드 타야하나 속쓸 먹을만큼 먹긴했는데
-
있나요… 일단 저요
-
물리 만점 ㅇㅈ 5
-
오늘은 6모전에 올린다던 천체공략법 1번째 입니다. 말했다시피 저는 공간지각능력이...
-
인생사는데 지장 없는거 확실해??
-
만점도 가능?
-
지금 수분감 하고있는데 이거 끝나고 기출 1,2번 천천히 분석하면서 더 볼...
-
고2때 수능으로도 물1볼려고 기출,n제 풀다가 1등급컷 48점 보고 접었는데 지금...
-
예비고3 현역이고 물리1 작년에 집에서 30분 시간 재고 풀어서 18번 못풀었어요...
-
귀여운 지1기출 3
푸근한거 하나 화난거 하나
-
행복해져요
-
한능검4급, 토익 780이상, 정보처리기능사 중
-
투투하자 1
서울대 환산점수 : 국어표점 + 수학표점*1.2 + 탐구표점*0.8...
-
왜 카이스트 등록 안했는지 이유 선택하는게 있었는데 선택지에 성비(남학생이 많음)이...
-
한양대 전기공학과가 목표인데 사탐선택해도 이공계 갈수있는거 맞나요? 모집요강엔...
-
SN이나 ㅈ투스247 갈 거 같은데
-
공익 군수도 어렵네.. 20
일하면서 공부 5시간도 하기 힘든듯.. 계속 딴 생각나고 일 들어오고.. 아침의 열정은 어디갔냐
-
공대생 절망편 아닌가요? 극남초라는데 재학생 중 모솔 비율 조금 될 수도
-
조울증인가ㅋㅋㅋ 3
아파서 울다가 오르비 보고 껄껄대다가 난리났네
-
우가우가 2
마가마가 저가저가 구가구가
-
수분감 스텝 01차이가 좀 잇고 볼륨도 작은편 같은데 검더텅 자이 함풀푸는게 나음?
-
지1 지2 4
https://orbi.kr/00072114724 링크읽고 투표점요
-
대학다니기 싫다 7
아
-
젠농전 두가자~ 4
-
아아아아ㅏㄱ
-
확통런 봐주세요 7
공통 20 21 22 틀 미적 27 28 30 틀
-
Ex) 국어 현대시 연계 작품 맞추기 배당 8.75 수학 22번 정답률 배당 2.41
-
지금 일남
-
실제로 어떻게될진 아무도모르긴함...
-
명절에 0
대학 합격한 해 명절에 과잠입고 가는거 좀 짜치나
-
체대 준비하면서 동사 세사 골라서 현역 공부했는데 평소 2~3등급 나오더니 수능날...
-
ㅋㅋ
-
과외를 구하려는데 어떻게 구해야 할지 막막한가요? 후기 없이 어떻게 과외를 구해야...
-
영어 단어 질문 2
issue는 분위기가 마이너스 인가요?
-
키 165인데 13
지능이랑 외모가 박살
-
55분정도 걸리면 나쁘지 않나요?
-
(영어) 2018학년도 6,9,수능 기출분석서 배포 6
저번에 약속드린대로 2018학년도 6월, 9월, 수능 기출분석서를 배포합니다....
-
키 180후반되는 대신 39
5수해서 서울대 가게되는 삶을 살면 살껀가요?
-
또선생 +이명학 0
제가 영어를 완전 감독해로 하고 4등급 뜨는 영어 최약체 인데요, 헬스터리에 나오는...
-
ㅇㅇ?
-
신이 없는이유 3
먹고싶은거 다 먹으면 살찜 모기가 존재함
-
슬픈...
-
고자전 교과 0
몇점까지 뚫린지 아시는분 있나요?
-
롯데와 우승 이거 맞나요?
으아 글이 별로다
뭔가 채찍피티같아요
7ㅐ추
벌써 특수마인드 장착 잘했네
ㄹㅇ 푸는 순서가 딱 저게
정석적임
독자에게 극단적 선택을 권유하는 칼럼
아사람 왜 닉언하나요