[MSG] 나형 21번 자작 문제 투척

뭔가 극값에서 y좌표가 0이고 기울기가 0일듯한 느낌..

f'(x) 말씀하시는 건가요?

네 절댓값 안에 있는 부분
아님 0에서 미분 불가일 수도 있구요

와 어렵다;; 우선 스크랩해둡니다 삭제ㄴㄴ

절댓값함수에 x곱한 함수는 참신하네요ㄷㄷ

감사합니다ㅎㅎ

후딱 풀고 잘라했는데 내일 인나서 풀게요. 어렵 ㄷㄷ

어럅다..

12345454321 오오

정답!

30번 기다릴래요 ㅎㅎ

30반 뭐 올릴지 난이도 상 / 최상 / 역대급 / 뒤져봐라! 투표좀ㅎㅎ
문제 여러개 있어요

와ㅋㅋㅋㅋㅋ음 이번엔 30번이 비교적쉬울것같으니까 최상 한푷

감사합니다!
저녁이나 밤에 올릴 게요ㅎㅎ

12345454321??

정답!

평가할 능력도 안되지만 .. 대게 깔끔하고 좋았습니다 ㅎㅎ 14년도 기출이였나?? a제곱 더하기 b제곱 최소값 최대값 더하는 문제가 생각났네요 ㅎㅎ

음... 14학년도 9평 말씀하시는 것 같네요ㅎㅎ
피드백 감사합니다!

헐 진짜 비슷하네;; 감사합니다

4번..?

정답!

다들 왜 12345거리나 했더니 댓글매너였구나 ㅠㅜ넌씨눈짓 했네용
문제 좋아요!! 기출 21번 변형문제 푸는거같네요 ㅎㅎ  절댓값보고 겁먹긴 했지만 아는 발상 쓰는지라 막 어렵진 않은게 평이한 시험에 나올법한 문제인거같아요!! 새벽에 좋은 문제 풀고 갑니다~~

피드백 감사합니다ㅎㅎ

문제 재밌고 좋아요

감사합니다ㅎㅎ

사람 마음 참 간사한 것 같아요. 붙잡고 끙끙대도 안 풀리니까 문제가 구리다고 생각했는데 답을 구하고 나니 어느새 좋은 문제라고 생각하고 있네요...ㅋㅋ
그와는 별개로, 정말로 좋은 문제인 것 같습니다. 30번 문항도 기대되네요 ㅎㅎ

호평 정말 감사드립니다ㅎㅎ 기분 좋네요
저녁이나 밤에 올릴 게요!

ㅠㅠ 모르겠네요 꽤나 오래 들여다봤는데도... ㅠㅠㅠ
풀이나 해설 부탁드려도 될까요...

해설은... 제가 다른 문제들 해설 좀 써보다가 정신이 피폐해져서 해설은 수능 후에 쓰려 하고 있습니다ㅠㅠ

으아 ㅠㅠ 엄밀할 필요없이 대충 풀이전개라도.. 아님 다른분들이라도 도와주세요 ㅠㅠ

미지수 두 개를 놓고 조건을 넣어서 쭉 밀고 나가는 게 보편적인 풀이가 될 것 같습니다.
다른 풀이로는 그래프를 이용할 수 있습니다.
보편적인 풀이로 전개할 경우, 미지수 두 개를 넣어서 f'(x)를 표현한 후 f(x)와 g(x)를 그 두 미지수로 표현하면 됩니다.

인테그랄 안에 괄호로 묶어주면 더 깔끔하지 않을까요?

그거 고민하다가 결국 안 넣었는데 넣어야 겠네요ㅠ

12345454321번이요 저같은 계산ㅂㅅ은 잠깐 정신놓으면 계산실수로 답않나온다고  멘탈놓을듯

흠 혹시 풀이법도 올려주실수 있나요  혹시 다르게 푸셨나 궁금해서요 30번도 기대가 됩니다

미지수 두 개를 놓고 조건을 넣어서 쭉 밀고 나가는 게 보편적인 풀이가 될 것 같습니다.
다른 풀이로는 그래프를 이용할 수 있습니다.
기대해주셔서 감사합니다.

근데 이거 우함수 기함수 이용하면 계산할 때 촥촥 지워져서 많이 줄일 수 있을텐데ㅠㅠ

제가 이상하게 그걸 잘 못해요 미지수 놓고 풀었는데 그래프도 해봐야 겠네요

계산과정의 복잡함보다 생각의 깊이를 더 강조한 느낌이 평가원이랑 비슷하네요. 미분가능한 그래프 개형만 잘 생각해주면 금방금방 풀리는 것도 평가원이랑 비슷해서 깜짝 놀랬네요~~ 최고인듯

그래프를 이용한 풀이로 답을 구하신 것 같네요!
호평 감사합니다ㅎㅎ

(스포)





4번나왔습니당
저 근데 이거 풀이가 뭔지 궁금하네요
전 그냥 감으로 임의로 f'(x) = 4x(x-k)^2 이라고 놓고 풀었는데 제대로 푼것 같은 느낌이 들지 않아서...
f'(x)가 0이외에도 해를 가질 것이라는 건 어떻게 알죠??

답에 해당하는 f'(x)가 0 이외에도 해를 가지는 경우인 건 맞습니다. 감으로 그렇게 푸셨다면 촉이 좋다고 할 수도, 우연히 맞았다고(..) 할 수도 있을 것 같습니다.

그런데 푸는 과정에서 어떻게 f'(x)가 0이외에도 해를 가질 수 있는지를 유도할 수 있는지 궁금하네요..
전 그냥 바로 저렇게 식을 세운거라..

f'이 근을 0만 가져도 가능해요.
다만 k가 0일 때가 최솟값이 아닐 뿐.
밑에 간략하게 올렸어요.

정답!

누가 해설좀 해주십쇼 ㅠ

x=a에서 함숫값이 0인 두 연속함수를 곱하면 미분가능성과 상관없이 x=에서 미분계수가 0이 되어 x=a에서 미분가능 상태라고 판단했습니다. 그 뒤 원점을 지나며 극대 또는 극소점이 x축에 접하는 두 가지 f'(x) 그래프의 개형을 그려서 풀었는데, 다시 풀어보니 극값을 갖지 않는 삼차함수를 고려하지 않은 제 풀이에는 논리적 비약이 있는 것 같네요.
의도하신 풀이대로라면 가능한 모든 f'(x) 또는 g(x)를 구한 뒤 특정한 이유로 극값을 갖지 않는 f(x)를 배제해야 하나요, 아니면 f와 g를 적분한 뒤 그 값을 따져서 최소인 경우를 고르면 f'(x)가 극값을 갖지 않는 경우가 나올 뿐인가요?

두 풀이 모두 맞습니다.
전자는 위의 엘크샤님의 풀이이고, 후자는 위의 검을테면철저하게검어라님, monau님의 풀이입니다.
오류 검토하면서 주변 친구들과 동생들이 풀었을 때도 크게 이렇게 두 풀이로 나뉘었습니다. 통찰력이 대단하시네요..
화반님께서 하신 풀이는 위의 Excelsior96님의 풀이와 비슷해 보입니다.

.

위 세 줄 풀이 잘못됐어요.
문제 풀 때는 그냥 당연히 절댓값 안에 x가 0인 게 들어가야한다고 f'(0)은 0이다라고 생각했는데
막상 정리해서 쓰려다보니까 착각했어요. 그냥 그 밑에부터 봐주세요

풀이 감사함당

계산 할때 0이하 값은 인테그랄 마이나스 1부터 0 0이상값은 인테그랄 0부터 1까지로 구해야하는 거죠? 바보도아니고 에프엑스 지엑스 다 구해뇠는데 계싼이 하나도안되사..

절대값f'(x) 가 미분 불가능한 점을 x가 상쇄하는 방법 외엔 실수 전체에서 미분 가능할 수 없으니 f'(0)=0이고 다른 한 근은 중근임을(0에서만 미분 불가 & 답은 최솟값 구하기) 이용해서 풀었습니다.

그런데 다른 한근이 중근일 것은 어떻게 아셨어요??
그게 최솟값을 구하는 것과 어떻게 관련이 있는지 잘 모르겠습니다...
0이외의 다른 근이 양수일 수도 있고 음수일 수도 있고, 다른 근이 존재할 수도 있고 없을 수도 있는데...

f(x)+g(x)를 -1 1 구간에서 적분한 값이 최소일려면 그 구간에서 g(x)를 적분한 값도 최대한 작아야한다고 생각했습니다. 그리고 g(x)를 적분한 값의 크기는 f'(x) 의 절대값의 적분값에 비례해서 커지니 f'(x)의 절대값의 적분값이 최대한 작아야되고 이를 만족하는건 중근을 가질때 밖에 없다 생각했습니다. 동일구간에서 중근일 때랑 아닐 때랑 그래프 그려보면서 비교해봤어요. 근은 미지수로 놨으니 음수든 양수든 상관없고...

일개 학생의 풀이니 당연히 틀릴 수 있음을 밝히고 감....

정말 오랜만에 풀고 상쾌함이 느껴지는 자작문제네요 ㅎㅎ 기출푸는줄

감사합니다ㅎㅎ

하 다 구해놓고 계산실수 때메 한참 붙들고 잇었네요ㅠㅠ 문제 진짜 좋습니다! 너무 어렵지도 그렇다고 쉽지도 않고 함수 케이스 나누는것이 너무 과한 문제들이 많은데 그 부분도 적절하고 최근 4차함수 트렌드?까지 반영하면서 딱 좋은 미분 문제라고 생각드네요 왠만한 시중 실모 21번 보다 훨씬 좋네요

감사합니다ㅎㅎ

저 너무 모르겟는데 해설좀 해주실수잇나요ㅠㅠㅠ

댓글의 힌트들을 보시면 도움이 되지 않을까 싶습니다..ㅠ

싸국님 여전히 이해가안되고잇습니다.. 어떻게 해석해야하나요.... 2시간째ㅠㅠㅠ

헉 2시간... 쪽지 드리겠습니다.

이번9평미분보다 여러운문젠가여.?ㅠㅠㅠㅠ 잘안풀리네요ㅠㅠ갑자기불안함...

이번 9평은 어떻게 접근하느냐에 따라 체감 난이도가 크게 달라질 수 있습니다. ‘답을 구하는 것’은 이번 9평이 훨씬 쉽습니다. 걱정 안 하셔도 될 겁니다.

약속드렸던 나형 30번 자작 문제 업로드했습니다.
http://i.orbi.kr/0009489324

우와 어렵네요.. 이거마지막에 미지수하나 있는 이차함수나와서 그 함수의 최솟값 구하는식으로 푸는거 맞나요 한 20분 푼듯 ㄷ.ㄷ

그렇게 푸셔도 맞을 겁니다.

g(x) 가 x>0 x<0일때로 왜 나뉘나요??

|f'(x)|가 실수 전체의 집합에서 양 또는 0의 함숫값을 갖게 되어서 g(x)는 x가 양일 때는 양(또는 0)의 함숫값을, x가 음일 때는 음(또는 0)의 함숫값을 갖습니다. 따라서 g(x)를 x>0, x<0으로 나누면 g(x)가 원점을 지나면서 1, 3사분면(과 x축)만 지난다는 것을 알 수 있습니다.

아 저 완전 핵바보네요;;;;;;;;; 그냥 xf'x의 절댓값이었으면 안나눠도되죠?

그런 경우에는 상황에 따라 나눌 수도, 나누지 않을 수도 있습니다.

그래프 풀이로는 풀었는데..
말씀하신 미지수 2개놓고 식에 밀어부치는 방식으로는 안풀려요.
간략 해설 안돨꺼요?ㅠㅠ

쪽지 드리겠습니다.

저도 쪽지좀 주세요 ㅎㅎ
돌머리라 모르겠어요

센츄 고대 기만...
쪽지 드리겠습니다.

ㅋㅋㅋㅋ이정도면 작년까지만해도 킬러 B형 30번감인데ㅋㅋㅋ

갓블릭..

쪽지 부탁드려도 될까요 ㅠㅠㅠ

네 쪽지 주세요ㅎㅎ

아아 제가 댓글을 잘못 입력했네요 해설에 대한 쪽지 보내주시길 부탁드린거였어요 ㅎㅎ

쪽지 드리겠습니다.

사차함수로 접근하려면 어렵고 도함수로 밖에 못 풀겠네요. 미적이랑 수2내용 잘 엮어서 내신 것 같긴 한데 계산 때문에 그런지.. 쵸큼 그렇네요 뭐 풀고 나니 그렇게 계산이 복잡한 거 같진 않기도 하네요. 잘 풀었습니다.

죄송하고 감사합니다ㅠ

혜자. 감사합니다.

잘 풀었어요 감사

풀긴풀었는데 계산이 많아서 노트 한면을 다 채웠네요..계산 별로 없는 풀이 있나여

생각을 충분히 많이 하시면 있긴 한데, 2~3줄만에 뚝딱 나오지는 않습니다.

f'(x)와 f"(x)가 0인 점 x좌표를 p로놓고 적분값이 p에대한 이차함수형태가 나와서 여기서 최솟값을 구해서 답이 나왔는데 혹시 다른 더 좋은 풀이가 있나요? 계산이 막 많은건아닌데 좀 귀찮아서..

가형 범위긴 하지만 제가 올린 정적분칼럼3번과 4번을 결합해서 "접어올린함수의 역함수"적분으로 해석하는 방법으로 해보긴 했는데 실패했어요ㅋㅋ

갓블릭..

ㄴㄴ..ㅠㅠ

문제 진짜 잘만드셨네요 덕분에 연습 잘하고갑니다.
f'(x)에서 식을 세워야 하는데 f(x)식으로 20분정도 풀다가 겨우 다시풀고 맞췄네요 ㅠ

감사합니다ㅎㅎ

저도 해설 쪽지좀요ㅠㅠㅜ....

쪽지 드리겠습니다.

아ㅜㅜㅠㅠㅠㅠ풀었다ㅜ

대체 f'(x)를 어떻게 미지수 2개만 놓고 푸는건가요.... ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

모든 상황을 포괄할 수 있도록 식을 세워 보시면 됩니다.

저두 해설 쪽지로 좀 부탁드려요!

쪽지 드렸습니다.

죄송한데 저도 해설좀 부탁드립니다...

쪽지 드렸습니다.

f'(0)=0 을 도출해내는 과정좀 이해시켜주실분..

모르겠오요.
중근이 왜나오죠??

도함수 중근이 3맞나요...?

해설은없나요?!

문제 만드는 것보다 해설 쓰는 게 훨씬 더 어려워요...ㅠ

쪽지 드렸습니다.

해설 쪽지 부탁드립니다ㅠㅠ

쪽지 드렸습니다.

깔끔한 문제였습니다. 좋은 문제 감사합니다ㅎㅎ

감사합니다ㅎㅎ

계산이 어려운거 뺴고는 문제는 좋았던 것 같아여 ㅠ 마지막에 k에 관한 식만 달랑 나와서 좀 당황함 ㅋㅋ

우함수, 기함수의 성질을 이용해서 식을 줄여보세요ㅎㅎ
감사합니다.

싸국님 쪽지드렸습니다. 확인부탁드립니다ㅠㅠ

저는 윗 댓글분들하고 비슷하게 f'x가 0에서 삼중근이거나, 0에서 근을 갖고 다른 한곳에서 중근을 갖는것으로 풀었는데, 이걸 어떻게 증명하는지는모르겠습니다. 그리고 우함수 기함수를 이용한다고하셨는데 gx가 0을 기준으로 나뉘는데 어떻게 이용하는지모르겠습니다. 설명해주실수있을까요??

쪽지좀요ㅠㅜ

쪽지 드렸습니다.

죄송한ㄷ데 저도 풀이좀 알 수 있을까요 ㅠㅠ

쪽지 드렸습니다.

문제너무좋은거같아서 오르비댓글처음달아봅니다!! 30번풀고 링크타고 왔는데 21번이랑 둘다 깔끔하게 딱딱 풀리고!! 감탄했어요 정말로 bb 감사합니다~~~

감사합니다ㅎㅎ

아,..힘드네요....풀이좀 주실수 있으신가여 ㅠㅠ